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Lesen Sie diesen Reddit-Beitrag von einem MIT-Mathematiker: http: //www.reddit.com/r/confessi ...

Weitere Diskussionen zu Hacker-News: http: //news.ycombinator.com/item ...
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Tipps zum Lernen finden Sie in Cal Newports Blog Study Hacks:
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Ich bin seit vier Jahren am MIT in Kurs 6 (Computer Science) und lerne gerade für meine letzte Abschlussprüfung (!!!). Hier einige Dinge, die für mich funktionieren:
  • Teach it first : Um neue Systeme / Konzepte zu verstehen, stehen Sie vor einer Tafel und tun so, als würden Sie sie einer Klasse beibringen. Wenn Sie zu einem Punkt gelangen, den Sie nicht erklären können, sprechen Sie es aus. Steh auf und sprich mit dir selbst; Es klappt.
  • Diagramm / Symbol : Wenn Sie etwas verstanden haben, erstellen Sie ein visuelles Diagramm / Symbol. Zeichne es auf ein Blatt Papier. Schließen Sie die Augen und denken Sie darüber nach. Sobald Sie das Diagramm / Symbol haben, können Sie sich leicht daran erinnern, wie es später funktioniert.
  • Glauben Sie, dass alles einfach und einfach ist : Sie können bestimmte Systeme auf den ersten Blick nicht verstehen, aber wenn Sie sie mit einem einfachen Verstand ansprechen, werden Sie es besser machen. Sie werden nicht zu viel über die Details nachdenken und das übergeordnete Bild besser verstehen.
  • Schlafen Sie darauf : Lesen Sie eine Zeitung, bevor Sie schlafen gehen, und denken Sie darüber nach, wenn Sie einnicken. Wenn Sie aufwachen, wird es um mindestens 50% leichter verständlich.
  • Stellen Sie sicher, dass Sie genügend Schlaf bekommen. : Es macht das Verstehen neuer Systeme unglaublich einfach, wenn Sie klar denken. Wenn Sie studieren und die Dinge einfach nicht sinnvoll sind, machen Sie ein Nickerchen für 20 Minuten. Es kann gerade genug sein, um die Glühbirne in Ihrem Kopf zum Flimmern zu bringen.
  • Diskutieren Sie mit Freunden : Diskussionen ermöglichen es Ihnen, neue Perspektiven auf die Denkweise anderer Systeme zu gewinnen. Es könnte Variablen einführen, an die Sie nie gedacht haben.
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Beantwortet von (140 Punkte)
  Angebot zum Erstellen von Klassenhinweisen . So funktioniert es:
  1. In der Woche vor der Halbzeit und dem Finale an der University of Virginia würde ich jeder Klasse eine E-Mail senden, in der er mir anbietet, einen Studienführer zu erstellen.
  2. Jedem teilnehmenden Schüler wird eine einzelne Vorlesung oder ein Thema zugewiesen. Bei schwierigen Themen oder großen Klassen (wenn mein Angebot überzeichnet war) würde ich Zuweisungen duplizieren.
  3. Notizen kopieren, einfügen und formatieren. Wenn Duplikate vorhanden sind, kombinieren Sie die Notizen oder wählen Sie die beste aus.
  4. Das endgültige Gesamtpaket an alle Teilnehmer verteilen.
Es war eine Win-Win-Situation für alle und der eigentliche Kompilierungsprozess veranlasste mich dazu, Material an und für sich zu lesen und zu lernen. Ich habe mit meinem dritten Jahr angefangen und wünschte, ich hätte früher angefangen.
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Seien Sie neugierig und ernst! einfach :)
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Beantwortet von (140 Punkte)
Ich war ein anständiger Student, als ich am MIT studierte, und jetzt, da ich ein Profi bin, und ich möchte, dass meine Schüler gut abschneiden. Jedes Semester schicke ich ihnen einen Link zu folgendem Artikel von Cal Newport: http: //calnewport.com/blog/2007 / ..., der alles in ungefähr tausend Worten zusammenfasst.

Wenn Sie keine Zeit haben, den Artikel zu lesen, wird angenommen, dass Ihr Gehirn Informationen am besten in kleine Brocken aufnimmt. Der Schlüssel ist also einfach KONSISTENZ.

Lernen Sie Themen, die Sie unterrichten, sobald sie im Unterricht vorgestellt werden, und lernen Sie sie gut in kleinen Brocken. Tun Sie Ihr Problem fleißig und bemühen Sie sich, das Material zu verstehen. Mathematik erfordert Übung, wenn Sie Fragen unter Prüfungsbedingungen konsistent lösen möchten. Wie viel Übung Sie benötigen, hängt von Ihrem Reifegrad (in Mathematik) ab.

Verlassen Sie sich nicht darauf, dass Sie sich in der letzten Minute direkt vor den Prüfungen gut zurechtmachen. Cramming kann in den ersten zwei Jahren, in denen das Material relativ einfach ist, funktionieren (dh Sie erhalten ordentliche Noten in den Prüfungen), aber wenn Sie die Grundlagen nicht gut lernen, haben Sie möglicherweise Probleme mit dem fortgeschritteneren Material, das erstellt wird auf die Grundlagen. Wenn Sie in den Anfangsjahren eine Lücke in Ihrem Verständnis haben, kann es schwierig sein, aufzuholen.
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Beantwortet von (140 Punkte)
Ich kann auch nicht sagen, dass ich ein Top-Schüler bin, aber ich habe Schüler unterrichtet, die an den von Ihnen genannten Top-Schulen weitergingen, also werde ich aus der Sicht eines Lehrers berichten.

Ich unterrichtete sowohl Mathematik der Mittel- als auch der Highschool, und so habe ich eine Vielzahl von "Top-Schülern" in verschiedenen Altersstufen und Phasen ihres Lebens gesehen. Als Lehrer versuche ich, Schüler mit unterschiedlichen Fähigkeiten und Fähigkeiten zusammenzubringen, vielleicht auf einer selbstsüchtigen Agenda - damit die stärkeren Schüler den schwächeren helfen können. Wenn Sie das Gefühl haben, dass Sie im Thema stärker sind, nehmen Sie sich Zeit, Ihren Freund zu unterrichten. Das Unterrichten einer anderen Person hilft, die Konzepte zu verstärken, und diese neigen dazu, länger bei Ihnen zu bleiben. Wenn Sie der schwächere Schüler sind, nehmen Sie sich Zeit, um zu verstehen, was Ihre Freunde teilen, und bitten Sie um Tipps. Gehen Sie noch einen Schritt weiter, um die nächste Frage selbst zu beantworten, und erklären Sie diese Frage Ihrem Freund. Wieder verstärkt dies das, was Sie gerade gelernt haben.

Viele Top-Studenten lesen voraus. Es sollte Sie nicht langweilen, während der Lehrer das Material lehrt, das Sie "gelernt" haben, sondern sich stattdessen ein besseres Verstehen und Abrufen erlauben. In der Klasse beachten! Einige Schüler ziehen es offensichtlich vor, mit den Hausaufgaben zu beginnen, während der Lehrer unterrichtet. Das spart Zeit; Es ist schön, dass Sie nach der Schule ein soziales Leben führen können - aber ich denke, es ist nicht immer eine gute Idee, da der Lehrer vielleicht etwas auf eine Weise erklären könnte, die Sie zuvor nicht in Betracht gezogen haben, die Ihr Verständnis und Ihre Grundlagen in diesem Thema stärken kann (wer weiß Es könnte ein paar Tipps für Quizfragen für diejenigen geben, die aufmerksam zuhören.) In diesem Sinne wird es nicht helfen, neben einem Freund zu sitzen, der ständig die neuesten Klatschgeschichten schreibt. Ich hatte erstklassige Schüler gebeten, weit weg von Freunden oder direkt vor dem Klassenzimmer zu sitzen.

Einige Schüler teilen auch alternative Methoden, um Fragen zu beantworten oder andere Erkenntnisse zu vermitteln. Beachten Sie diese. Frage, ob du sie nicht gefangen hast. Kompilieren Sie alle Ihre Fragen und fragen Sie den Lehrer nach dem Unterricht. Wenn dies nicht möglich ist (Zeitbeschränkungen usw.), vereinbaren Sie einen anderen Termin mit Ihrem Lehrer oder fragen Sie einen Freund. Stellen Sie sicher, dass Sie dies so schnell wie möglich tun.

Hausaufgaben machen. Ich weiß, dass einige Lehrer daran interessiert sind, Sie dafür zu gewinnen, aber es gibt einen Grund, warum Übung perfekt ist. Meine Top-Schüler fragen nach zusätzlichen Fragen, an denen sie arbeiten, oder sie bearbeiten Fragen aus den Lehrbüchern, die nicht für Hausaufgaben bestimmt waren, und kommen zu mir, um Antworten zu erhalten. Dies ist eine zusätzliche Arbeit für mich, aber ich bin auf jeden Fall bereit, ihnen bei ihrem Streben nach Exzellenz zu helfen.

Nur meine 2 Cent.
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Beantwortet von (220 Punkte)
Der beste Weg, um die Prüfungen gut zu machen, ist, die Hausaufgaben selbst zu machen (). Nicht in einer Gruppe, nicht durch Fragen zu den Bürozeiten. In den meisten Klassen können Sie Lösungen von anderen Personen erhalten, solange Sie sie verstehen und aufschreiben können. Wenn Sie dies jedoch häufig tun, betrügen Sie sich selbst bei der Gelegenheit, die Probleme zu lösen, und dies wird in Prüfungen gezeigt. Prüfungen sind grundsätzlich zeitlich einfache Hausaufgaben.

Ein oder zwei Tage vor den Prüfungen zu studieren, ist normalerweise nicht so effektiv. Wenn Sie Hausaufgaben gemacht haben, werden Sie es gut machen. Allerdings: Lesen von Vorlesungsunterlagen ist nicht eine gute Möglichkeit, um zu studieren. Du bist nicht genug beschäftigt. Es ist viel besser, frühere Prüfungen zu lösen und zu lösen (sofern verfügbar), sicherzustellen, dass Sie Hausaufgabenlösungen verstehen oder Hausaufgaben aus früheren Jahren lösen (falls verfügbar). "Cramming" ist nur für Dinge wirksam, die gespeichert werden müssen, nicht für die Problemlösung.

Ich empfehle, während des Vortrags Notizen zu machen (selbst wenn Sie sie niemals lesen möchten), da Sie das Material dadurch verdauen müssen. Versuchen Sie, Notizen auf eine Art und Weise zu machen, die für Sie sinnvoll ist, anstatt nur aufzuschreiben, was sich auf der Tafel befindet. "Übersetzen" wie dieses erhöht Ihr Engagement.

Versuchen Sie während des Vortrags, auf zu achten, warum Dinge einen bestimmten Weg darstellen. Achten Sie in der Mathematik genau darauf, wie die Beweise jede der Annahmen verwenden (dies ist manchmal nicht offensichtlich) oder warum eine bestimmte Definition sinnvoll ist. Mental übersetzen Sie zwischen formalen Definitionen und intuitiver Bedeutung. Beispiel: Was würde passieren, wenn wir X anders definieren würden? Wie würde das unsere Sätze ändern? Dies ist eine gute Möglichkeit, Dinge wirklich zu verstehen.
Aufgabe: Überlegen Sie, was passieren würde, wenn wir 1 als Primzahl definieren würden. Warum machen wir das nicht?

Das Lesen des Buches für eine Klasse ist selten hilfreich. Vorlesungsnotizen (entweder die, die Sie mitgenommen haben oder die vom Professor veröffentlicht wurden) sind in der Regel eine bessere Referenz, da sie der Klasse besser folgen als das Buch. Das Buch könnte eine andere Perspektive auf Bereiche bieten, in denen Sie nicht verstanden haben, wie der Professor es erklärt hat, oder eine tiefere Berichterstattung über etwas, das Sie nur während des Unterrichts angesprochen haben.

Während der Tests habe ich den gesamten Test zuerst durchgelesen und beantworte alle einfachen Fragen (die ich sofort kenne), und lasse alles andere leer. Jetzt weiß ich, was die Fragen sind, welche schwer sind und es einfacher ist, meine Zeit gut zu verbringen. Die meisten "harten" Testfragen haben nur einen "Trick", den Sie erkennen müssen, um sie zu lösen (weil sie kurz sein müssen, weil die Prüfung zeitlich begrenzt ist), sodass Sie sie entweder bekommen oder nicht. Wenn Sie Zeit haben, lesen Sie sich alle Ihre Antworten einmal genau durch, um stumme Fehler zu erkennen.
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Ich bin ein überdurchschnittlicher Student an der Caltech. Ich glaube nicht, dass ich besonders hart lerne, aber

  1. Holen Sie sich 8-9 Stunden Schlaf pro Nacht. Dies ermöglicht es mir, ausgeruht in den Unterricht zu gehen mache mein Problem mit größerer Effizienz.
  2. Immer zum Unterricht gehen. Auch wenn die Vorlesungen nicht nützlich sind, dienen sie mir dazu, meinen Tag zu strukturieren. Lots Wenn ich viel Freizeit habe, bringt das weniger Ertrag, drei Stunden unterscheiden sich nicht von vier Stunden, sondern nur einen Block von drei Stunden und einem Block von einer Stunde ist deutlich besser.
  3. Verbringen Sie viel Zeit an meinen Problem-Sets, bevor ich andere um Hilfe bitten kann. Ich denke gern, dass meine ganze Zeit, die ich mit Problem-Sets verbracht habe, mir ein tieferes Verständnis des Materials vermittelt. Ich weiß es nicht über dich, aber ich finde es viel einfacher, mich zu konzentrieren, wenn niemand sonst im Raum ist.
  4. Beginnen Sie meine Sets an dem Tag, an dem sie herauskommen (zumindest für die ersten paar Wochen!). Sie werden wahrscheinlich mehr Zeit damit verbringen, aber wenn Sie die Nase vorn haben, wird sich Ihre Moral steigern. Außerdem haben Sie Zeit, zu gehen Bürozeiten und Sie fühlen sich nicht unter Druck gesetzt, am letzten Tag einen All-Nighter zu ziehen.
  5. Bei einigen Klassen lese ich das Buch, bevor ich zum Vortrag gehe. Versuchen Sie, einen Zeitplan für das Lesen des Buches zu haben, damit Sie nicht nachlassen. Außerdem haben Sie keine Zeit, das Buch für alle Ihre Klassen zu lesen also wähle weise.
  6. Verwenden Sie die Mac-App SelfControl, um Quora, Facebook und andere Ablenkungen während des Tages zu blockieren. Ich verspreche, dass ich sie nach dieser Antwort einschalten werde!

Oh, und für den Mathematikunterricht müssen Sie wirklich die Beweise lesen. Seien Sie nicht einer der Schüler, die sie überspringen, weil sie für die Problemstellungen nicht relevant sind. Das Lesen der Beweise wird Ihre Mathematik aufbauen Reife, genau wie das Heben von Gewichten Ihre Muskeln aufbaut.
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Schauen Sie sich die Video-Vorlesung - Wie Sie das Beste aus Ihrem Studium herausholen können - von Professor Chew. Die Videos wurden von Samford Communication gepostet.
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